求解:计算二重积分∫∫D(x^2-y^2)dσ,D:0≤x≤1,0≤y≤1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 02:33:40
请提供详细的解题步骤谢谢
∫∫D(x^2-y^2)dσ = ∫(∫x^2*dx)*dy - ∫(∫y^2*dy)*dx
里层的积分不包括外层的积分变量,完全是独立的,只需积出一个来然后再乘以外层的区间长度即可
但这题根本不用积出来,你看x和y在两个积分式中的关系是完全对称的,显然两个积分的值相等,最终结果就是0
0
UC知道是一部内容开放、自由的互动网络百科全书
客观、专业、权威的知识性百科全书
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 02:33:40
∫∫D(x^2-y^2)dσ = ∫(∫x^2*dx)*dy - ∫(∫y^2*dy)*dx
里层的积分不包括外层的积分变量,完全是独立的,只需积出一个来然后再乘以外层的区间长度即可
但这题根本不用积出来,你看x和y在两个积分式中的关系是完全对称的,显然两个积分的值相等,最终结果就是0
0